设向量满足=60°,则的最大值等于( )A.2B.3
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设向量满足=60°,则的最大值等于( )A.2B.3
题型:不详
难度:
来源:
设向量
满足
=60°,则
的最大值等于( )
A.2
B.
3
答案
2
解析
解:∵
∴
的夹角为120°,
设
则
如图所示则∠AOB=120°;∠ACB=60°
∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
由三角形的正弦定理得外接圆的直径2R=
=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
故选A
举一反三
已知向量
a
=(-cosx,sinx),
b
=(cosx,
3
cosx),函数f(x)=
a
•
b
,x∈[0,π]
(I)求函数f(x)的最大值;
(II)当函数f(x)取得最大值时,求向量
a
与
b
夹角的大小.
题型:上海模拟
难度:
|
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已知
a
=(2,1)
,
b
∥
a
,
a
•
b
=10,则
|
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
OA
=(1,7),
OB
=(3,1),D为线段AB的中点,设M为线段OD上的任意一点,(O为坐标原点),求
MA
•
MB
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知:|
.
a
|=1,|
.
b
|=2,<
a
,
b
>=60°,则|
a
+
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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若平面向量
a
与
b
的夹角为120°,
a
=(2,0)
,
|
b
|=1
,则
|
a
+2
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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