已知：|.a|=1，|.b|=2，＜a，b＞=60°，则|a+b|=______．

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已知：|.a|=1，|.b|=2，＜a，b＞=60°，则|a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
已知：|
.
a
|=1，|
.
b
|=2，＜


a
，


b
＞=60°，则|


a
+


b
|=______．
答案
由题意|


a
+


b
|2=(


a
+


b
)2=


a
2+2


b
•


a
+


b
2=1+4+2×2×1×cos＜


a
，


b
＞=5+2=7
∴|


a
+


b
|=


7

故答案为


7
举一反三
若平面向量


a
与


b
的夹角为120°，


a
=(2，0)，|


b
|=1，则|


a
+2


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知在平面直角坐标系xoy中，向量


j
=(0，1)，△OFP的面积为2


3
，且


OF
•


FP
=t，


OM
=


3
3


OP
+


j
．
（I）设4＜t＜4


3
，求向量


OF
与


FP
的夹角θ的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且|


OF
|=c，t=(


3
-1)c2，当|


OP
|取最小值时，求椭圆的方程．
题型：江门模拟难度：| 查看答案
已知平面向量


a
，


b
，
（Ⅰ）若|


a
|=1，|


b
|=2，|


a
-


b
|=2，求|


a
+


b
|的值；
（Ⅱ）若


a
=(1，3)，


b
=(-2，m)，


a
⊥(


a
+2


b
)，求m的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，l），


a
•


b
=10，|


a
+


b
|=5


2
，则|


b
|=______．
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，-1）与向量


b
共线，且满足


a
•


b
=-10，则向量


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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