已知:|.a|=1,|.b|=2,<a,b>=60°,则|a+b|=______.

已知:|.a|=1,|.b|=2,<a,b>=60°,则|a+b|=______.

题型:不详难度:来源:
已知:|
.
a
|=1,|
.
b
|=2,<


a


b
>=60°,则|


a
+


b
|=______.
答案
由题意|


a
+


b
|2=(


a
+


b
)
2
=


a
2
+2


b


a
+


b
2
=1+4+2×2×1×cos<


a


b
>=5+2=7
∴|


a
+


b
|=


7

故答案为


7
举一反三
若平面向量


a


b
的夹角为120°,


a
=(2,0)
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知在平面直角坐标系xoy中,向量


j
=(0,1),△OFP的面积为2


3
,且


OF


FP
=t,


OM
=


3
3


OP
+


j

(I)设4<t<4


3
,求向量


OF


FP
的夹角θ
的取值范围;
(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且|


OF
|=c,t=(


3
-1)c2,当|


OP
|
取最小值时,求椭圆的方程.
题型:江门模拟难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b

(Ⅰ)若|


a
|=1,|


b
|=2,|


a
-


b
|=2
,求|


a
+


b
|
的值;
(Ⅱ)若


a
=(1,3),


b
=(-2,m),


a
⊥(


a
+2


b
)
,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,l),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,则|


b
|=______.
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,-1)与向量


b
共线,且满足


a


b
=-10,则向量


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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