将2001表示为若干个(多于1个)连续正奇数的和,考虑所有不同的表示方法,将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组.则这组数中最大的数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
将2001表示为若干个(多于1个)连续正奇数的和,考虑所有不同的表示方法,将每种表示方法中的最大的奇数取出来归于一组.则这组数中最大的数是______. |
答案
∵2001是奇数, ∴它只能是奇数个连续正奇数的和, 设这些连续正奇数的数量为x,中间的正奇数为y,即是这组连续正奇数的平均数, ∴2001=xy, ∵2001=3×23×29, ∴2001可以是三个平均为23×29=667的连续正奇数的和, 这三个连续正奇数为:665,667,669, 同理,也可以是23个平均为3×29=87的连续正奇数的和, 也可以是29个平均为3×23=69的连续正奇数的和, 这三种表示方法中的最大奇数取出来归于一组:669,109,98, ∴这组数中最大的数是669. 故本题答案为:669. |
举一反三
若a,b均为质数,且a10+b=1027,则10a+3b=______. |
下面四个命题中,正确的是( )A.一切有理数的倒数还是有理数 | B.一切正有理数的相反数必是负有理数 | C.一切有理数的绝对值必是正有理数 | D.一切有理数的平方是正有理数 |
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当x取1到10的整数时,整式x2+x+11所对应的数值中质数的个数是( ) |
已知三角形三个内角的度数都是质数,则这三个内角中必定有一个内角等于( ) |
(1)如果a是小于20的质数,且可化为一个循环小数,那么a的取值有哪几个? (2)如果a是小于20的合数,且可化为一个循环小数,那么a的取值有哪几个? |
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