已知向量a=（2，-1）与向量b共线，且满足a•b=-10，则向量b=______．

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已知向量a=（2，-1）与向量b共线，且满足a•b=-10，则向量b=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（2，-1）与向量


b
共线，且满足


a
•


b
=-10，则向量


b
=______．
答案
设


b
=(x，y)，
则有





2y=-x
2x-y=-10

解得x=-4，y=2．
故答案为（-4，2）
举一反三
设θ∈[0，2π]，


AP1
=（cosθ，sinθ），


OP2
=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是______．
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若向量


a
与向量


b
的夹角为60°，|


b
|=4，（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）=-72．求：
（1）|


a
|；
（2）|


a
+


b
|．
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设x，y∈R，向量


a
=（x，1），


b
=（1，y），


c
=（2，-4）且


a
⊥


c
，


b
∥


c
，求|


a
+


b
|．
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已知


a
=（1，2），


b
=（3，-1），若存在向量


c
，使得


a
•


c
=3，


b
•


c
=9，则向量


c
的坐标为______．
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设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（Ⅰ）试求向量2


AB
+


AC
的模
（Ⅱ）试求向量


AB
与


AC
的夹角；
（Ⅲ）试求与


BC
垂直的单位向量的坐标．
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