设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,求|a+b|.
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设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,求|a+b|.
题型:不详
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设x,y∈R,向量
a
=(x,1),
b
=(1,y),
c
=(2,-4)且
a
⊥
c
,
b
∥
c
,求
|
a
+
b
|
.
答案
由
a
⊥
c
,
b
∥
c
,得2x-4=0且2y+4=0,
解得x=2,y=-2,即
a
=(2,1),
b
=(1,-2)
,
所以
a
+
b
=(3,-1)
,|
a
+
b
|=
10
.
举一反三
已知
a
=(1,2),
b
=(3,-1),若存在向量
c
,使得
a
•
c
=3
,
b
•
c
=9
,则向量
c
的坐标为______.
题型:不详
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|
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设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(Ⅰ)试求向量2
AB
+
AC
的模
(Ⅱ)试求向量
AB
与
AC
的夹角;
(Ⅲ)试求与
BC
垂直的单位向量的坐标.
题型:不详
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已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
MP
=0,则动点P(x,y)的轨迹方程为______.
题型:不详
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已知向量
a
=(2,1),
a
•
b
=10,|
a
+
b
|=5
2
,则
|
b
|
=______.
题型:不详
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|
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已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(1,-2),且
a
•
b
=0.
(1)求tanθ的值;
(2)求函数f(x)=cos
2
x+tanθsinx,(x∈R)的值域.
题型:不详
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|
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