已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

题型：不详难度：来源：
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|


MN
|•|


MP
|+


MN
•


MP
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．
答案
设P（x，y），
又由M（-2，0），N（2，0），
则|


MN
|=4，


MP
=（x+2，y），


NP
=（x-2，y）
又由|


MN
|•|


MP
|+


MN
•


MP
=0，
则4


(x+2)2+y2
+4（x-2）=0
化简整理得y2=-8x；
故答案为y2=-8x．
举一反三
已知向量


a
=(2，1)，


a
•


b
=10，|


a
+


b
|=5


2
，则|


b
|=______．
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已知向量


a
=（sinθ，cosθ），


b
=（1，-2），且


a
•


b
=0．
（1）求tanθ的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanθsinx，（x∈R）的值域．
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已知向量


a
=（1，y），


b
=（1，-3），且满足（2


a
+


b
）⊥


b

（I）求向量


a
的坐标；
（II）求|3


a
-


b
|的值．
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已知平面向量
.
a
，


b
的夹角为60°，
.
a
=（


3
，1），|


b
|=1，则|
.
a
+2


b
|=______．
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若


a
=(1，1)，则|


a
|=______．
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