已知平面向量.a，b的夹角为60°，.a=（3，1），|b|=1，则|.a+2b|=______．

题型：不详难度：来源：

已知平面向量

.

a

，

b

的夹角为60°，

.

a

=（

3

，1），|

b

|=1，则|

.

a

+2

b

|=______．

答案

∵平面向量

.

a

，

b

的夹角为60°，

.

a

=（

3

，1），∴|

.

a

|=2.

b

2 
再由|b|=1，可得

.

a

•

b

=2×1cos60°=1，
∴|

.

a

+2

b

|=

( . a +2 b )2

=

a 2+4 a • b +4 b 2

=2

3

，
故答案为 2

3

．