已知向量a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的范围是______.
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已知向量a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的范围是______.
题型:蓝山县模拟
难度:
来源:
已知向量
a
=(3,4),|
a
-
b
|=1,则|
b
|的范围是______.
答案
设
b
=(x,y)
∵
a
=(3,4),∴
a
-
b
=(3-x,4-y),
∴|
a
-
b
|=
(3-x)
2
+
(4-y)
2
=1,
即(x-3)
2
+(y-4)
2
=1,
而
|
b
|
=
x
2
+
y
2
,根据几何意义可知4≤|
b
|≤6,
故答案为:4≤|
b
|≤6.
举一反三
已知向量
m
,
n
的夹角为
π
6
,且丨
m
丨=
3
,丨
n
丨=2,则丨
m
-
n
丨=______.
题型:不详
难度:
|
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a
=-3
b
,
b
=2
e
,
e
是单位向量,则|
a
|______,且
a
与
e
的方向______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,0),
b
=(m,m)(m>0),则<
a
,
b
>=______.
题型:不详
难度:
|
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在各边长均为1的平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为上底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,且AA
1
,AD,AB每两条的夹角都是60°,则向量
AM
的长
|
AM
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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(文科)设向量
a
=(cos23°,cos67°),
b
=(cos68°,cos22°),
u
=
a
+t
b
(t∈R),则|
u
|的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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