某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中,测得摆线长为L,摆球直径为d,然后用秒表测得n次全振动的时间为t,则:(1)重力加速度的表达式g=______.(用
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某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中,测得摆线长为L,摆球直径为d,然后用秒表测得n次全振动的时间为t,则:(1)重力加速度的表达式g=______.(用
题型:不详
难度:
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某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中,测得摆线长为L,摆球直径为d,然后用秒表测得n次全振动的时间为t,则:
(1)重力加速度的表达式g=______.(用上述符号表示)
(2)若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm,用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图,摆球的直径为______mm.单摆在竖直面内摆动,用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图,则t=______s,单摆的周期为______s.求得当地的重力加速度为______m/s
2
.(取π
2
=10)
(3)如果他测得的g值偏小,可能的原因是______
A、测摆线长时摆线拉得过紧
B、摆球在水平面内做圆周运动
C、摆线上端悬点未固定,振动过程中出现松动,摆线长度增加了
D、开始计时,秒表过迟按下.
答案
(1)单摆摆长l=L+
d
2
,单摆周期T=
t
n
,由单摆周期公式T=2π
l
g
可知,
g=
4
π
2
l
T
2
=
4
π
2
(L+
d
2
)
(
t
n
)
2
=
4
π
2
n
2
(L+
d
2
)
t
2
;
(2)由图示游标卡尺可知,主尺的示数是18mm,游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm,
则游标卡尺示数,即小球直径d=18mm+0.4mm=18.4mm;
由图示秒表可知,分针示数是1m=60s,秒针示数是40s,秒表示数是60s+40s=100.0s,单摆周期T=
t
n
=
100s
50
=2.0s;
单摆摆长l=L+
d
2
=970.8mm+
18.4mm
2
=980mm=0.98m,重力加速度g=
4
π
2
l
T
2
=
4×10×0.98
2
2
=9.8m/s
2
;
(3)由g=
4
π
2
l
T
2
=
4
π
2
n
2
(L+
d
2
)
t
2
可知:
A、测摆线长时摆线拉得过紧,摆长偏大,所测重力加速度偏大,不符合题意;
B、摆球在水平面内做圆周运动,成为圆锥摆,摆的摆长为(L+
d
2
)cosθ,
θ是摆的偏角,单摆摆长偏小,所测重力加速度偏小,符合题意;
C、摆线上端悬点未固定,振动过程中出现松动,摆线长度增加了,所测重力加速度偏大,不符合题意;
D、开始计时,秒表过迟按下,所测时间t偏小,所测重力加速度偏大,不符合题意;
如果他测得的g值偏小,可能的原因是:B、摆球在水平面内做圆周运动;
故答案为:(1)
4
n
2
π
2
t
2
(L+
d
2
)
;(2)18.4;100.0;2.0;9.8;(3)B.
举一反三
在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得细线长度l
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=t/n
e.用公式
g=
4
π
2
l
T
2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”、“相同”或“偏小”).
题型:不详
难度:
|
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在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是______(多选题)
(A)适当加长摆线
(B)质量相同、体积不同的摆球,选用体积较大的
(C)单摆偏离平衡位置的角度不要超过5°
(D)当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期.
题型:不详
难度:
|
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在用单摆测重力加速度的实验中,测得单摆摆角小于5°,实验中某学生所测g值偏大,其原因不可能的是______.
A.实验室离海平面太高
B.摆球太重
C.测出n次全振动时间为t,误作为(n+1)次全振动时间进行计算
D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算.
题型:不详
难度:
|
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在“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)(多选题)为了减小实验误差,所采取下列措施中正确的是:______
A.摆线长度L应取线长与摆球半径的和,且在100cm左右
B.在摆线上端的悬点处,用铁夹夹牢摆线
C.应选择密度较大的金属球,牢固且有弹性的细绳
D.计时起点应在摆球的最高点且应记录不少于30次全振动的时间
(2)某同学选材恰当,操作正确.若直接测出的物理量为:摆线长L,摆球直径d,全振动n次的时间t,由此可计算出当地的重力加速度g=______.
题型:闵行区三模
难度:
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在用单摆测重力加速度的实验中
(1)秒表的示数如图为______,若此时间为该单摆完成50次全振动的时间,则周期为T=______.
(2)若测得此单摆摆长为0.995m,则该单摆所在地的重力加速度为
______.(按π
2
=10计算,结果保留3位有效数字)
题型:不详
难度:
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