如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=47°，则∠CAD=（），∠DAE=（）。

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答案

43°，9°

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D。试说明∠D=

∠A。

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如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于F。
（1）试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系；
（2）如图（2）所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在（1）中探索到的结论是否还成立？

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，它们相交于点H，则△ABH的三条高所在的直线相交于（）点。

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（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；
（2）将上题中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠C>∠B”，其他条件不变，你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？
（3）如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？为什么？

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如图，在△ABC中，BD₁平分∠ABC，CD₁是△ABC的外角∠ACE的平分线，BD₁、CD₁相交于D₁，作BD₂平分∠D₁BC，CD₂是△BCD₁的外角∠D₁CE的平分线，BD₂、CD₂相交于D₂，若∠A=64°，则∠D₂=（）度。

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如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=65°，∠C=47°，则∠CAD=（ ），∠DAE=（ ）。