(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“
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(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“
题型:期中题
难度:
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(1)如图①,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数;
(2)将上题中“∠B=40°,∠C=80°”改为“∠C>∠B”,其他条件不变,你能找到∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗?
(3)如图②,AE平分∠BAC,F为AE上一点,FM⊥BC于点M,这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系?为什么?
答案
解:(1)因为∠B=40°,∠C=80°,
所以∠BAC=60°,
因为AE平分∠BAC,
所以
,
又因为AD⊥BC,
所以∠ADC=90°,
所以∠CAD=10°,
所以∠EAD=∠CAE-∠CAD=20°;
(2)
;
(3)
;
理由:因为AE平分∠BM,
所以
,
因为FM⊥BC,
所以∠EFM=90°-∠FEM=90°-(∠B+∠BAE)
=
。
举一反三
如图,在△ABC中,BD
1
平分∠ABC,CD
1
是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD
1
、CD
1
相交于D
1
,作BD
2
平分∠D
1
BC,CD
2
是△BCD
1
的外角∠D
1
CE的平分线,BD
2
、CD
2
相交于D
2
,若∠A=64°,则∠D
2
=( )度。
题型:期末题
难度:
|
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如图,已知△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°。
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由。
题型:期末题
难度:
|
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如图所示,在△ABC中,∠ABC
与∠BAC的平分线相交于点O,若∠BOC=120°,则∠A为
[ ]
A.30°
B.60°
C.80°
D.100°
题型:同步题
难度:
|
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如图,在△ABC 中,∠A=70°,BO,C
O分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,求∠BOC的度数。
题型:同步题
难度:
|
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在△ABC 中,∠B, ∠C 的平分线交于点O,若∠BOC=132 °,则∠A=( )度.
题型:同步题
难度:
|
查看答案
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