设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

设θ∈[0，2π]，

AP1

=（cosθ，sinθ），

OP2

=（3-cosθ，4-sinθ）．则P₁、P₂两点间距离的取值范围是______．

答案

∵

P1P2

=

OP2

-

OP1

=（3-2cos θ，4-2sin θ），
∴|

P1P2

|2=（3-2cos θ）²+（4-2sin θ）²
=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），
∴3≤|

P1P2

|≤7．
故答案为3≤|

P1P2

|≤7．