设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。（1）求角C的大小；

题型：模拟题难度：来源：

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m=（sinA+sinC，sinB-sinA），n=（sinA-sinC，sinB），且m⊥n。
（1）求角C的大小；
（2）若向量s=（0，-1），t=（cosA，cos²），试求|s+t|的取值范围。

答案

解：（1）由题意得

即
由正弦定理得
再由余弦定理得
因为0＜C＜π，
所以。
（2）
所以
因为
所以
则
所以
故。