已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα ，sinα）， α∈（，）。（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若·=-1，求。

题型：河北省期中题难度：来源：

已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα ，sinα）， α∈（，）。
（Ⅰ）若||=||，求角α的值；
（Ⅱ）若·=-1，求。

答案

解：（Ⅰ）∵，，
∴，
，
由||=||，得，
又∵α∈（，），
∴。
（Ⅱ）·=（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，
∴sinα+cosα=，         ①
∵=2sinαcosα ，
由①式平方，得1+2sinαcosα=，
∴2sinαcosα=，
∴=。