已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则AP•(AB+AC)( )A.最大值为83B.最小值为12C.是大值24D.与P的位置有关
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已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则AP•(AB+AC)( )A.最大值为83B.最小值为12C.是大值24D.与P的位置有关
题型:衡阳模拟
难度:
来源:
已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则
AP
•(
AB
+
AC
)( )
A.最大值为8
3
B.最小值为12
C.是大值24
D.与P的位置有关
答案
令BC的中点为D,
则
AP
•(
AB
+
AC
)=
AP
•2
AD
≤2|
AD
|
2
=2(
16-4
)
2
=24.
故选C.
举一反三
在△ABC中,AB=3,AC=2,
BC=
10
,则
AB
•
AC
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
的夹角为120°,且
|
a
|=1,|
b
|=2
,则向量
a
+
b
在向量
a
方向上的投影是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=2,AC=3,
AB
•
BC
=1,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
x=t与椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
交于P,Q两点,若点F为该椭圆的左焦点,则
FP
•
FQ
取最小值的t值为( )
A.-
100
17
B.-
50
17
C.
50
17
D.
100
17
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC是边长为1的等边三角形,P为边BC上一点,满足
PC
=2
BP
,则
AB
•
AP
=______.
题型:不详
难度:
|
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