已知直线x=t与椭圆x225+y29=1交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则FP•FQ取最小值的t值为（　　）A．-10017B．-5017C．5017D

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已知直线x=t与椭圆x225+y29=1交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则FP•FQ取最小值的t值为（　　）A．-10017B．-5017C．5017D

题型：不详难度：来源：
已知直线x=t与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则


FP
•


FQ
取最小值的t值为（　　）
A．-
100
17
B．-
50
17
C．
50
17
D．
100
17
答案
由题意，F（-4，0）
由椭圆的对称性，可设P（t，s），Q（t，-s），则


FP
•


FQ
=（t+4，s）•（t+4，-s）=（t+4）2-s2=
34
25
t2+8t+7
∴t=-
50
17
时，


FP
•


FQ
取最小值
故选B．
举一反三
已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足


PC
=2


BP
，则


AB
•


AP
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R．若


BQ
•


CP
=-2，则λ=______．
题型：河东区二模难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，向量


a
与


b
的夹角为
2π
3
，


c
=


a
+2


b
，则


c
的模等于（　　）
A．


13
B．


21
C．2


3
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，向量


AB
=（x，2x），


AC
=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|


MN
|=4，则


MN
•


MO
=（　　）
A．2B．3C．4D．8
题型：不详难度：| 查看答案
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