已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|MN|=4，则MN•MO=（　　）A．2B．3C．4D．8

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已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|MN|=4，则MN•MO=（　　）A．2B．3C．4D．8

题型：不详难度：来源：
已知圆O：x2+y2=10，直线与圆O交于M，N两点，且|


MN
|=4，则


MN
•


MO
=（　　）
A．2B．3C．4D．8
答案
由于圆的半径为


10
，弦长为4，故弦心距为


6
，∴cos∠OMN=
1
2
MN
MO
=
2


10
=


10
5
．
∴


MN
•


MO
=|


MN
|•|


MO
|•cos∠OMN=4×


10
×


10
5
=8，
故选D．
举一反三
若非零向量


a
，


b
满足|


a
|=|


a
+


b
|=1，


a
与


b
夹角为120°，则|


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
等边三角形ABC的边长为1，如果


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，那么


a
•


b
-


b
•


c
+


c
•


a
等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则


AB
•


AD
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(x，1)，


b
=(2，1)，


c
=(1，y)，若


a
⊥(


b
-


c
)，则y-x等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知


AB
•


AC
=4，


AB
•


BC
=-12，则|


AB
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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