等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a•b-b•c+c•a等于(  )A.-12B.12C.-32D.32

等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a•b-b•c+c•a等于(  )A.-12B.12C.-32D.32

题型:武昌区模拟难度:来源:
等边三角形ABC的边长为1,如果


BC
=


a


CA
=


b


AB
=


c
,那么


a


b
-


b


c
+


c


a
等于(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
答案
由题意可得


a
+


b
+


c
=0,


a


b
-


b


c
+


c


a
=


a
•(


b
+


c
)+


c


a
=-


a
2
+


c


a
=-1+1×1×cos120°=-
1
2

故选A.
举一反三
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D为斜边BC的中点,则


AB


AD
的值为______.
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已知向量


a
=(x,1),


b
=(2,1),


c
=(1,y),若


a
⊥(


b
-


c
)
,则y-x等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
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在△ABC中,已知


AB


AC
=4


AB


BC
=-12
,则|


AB
|
=______.
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已知


a
=(sinθ,1)


b
=(1,cosθ)


c
=(0,3)
-
π
2
<θ<
π
2

(1)若(4


a
-


c
)


b
,求θ;
(2)求|


a
+


b
|
的取值范围.
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已知


a
=



0,2





b
=



1,1



,则下列结论中正确的是(  )
A.(


a
-


b
)⊥


b
B.(


a
-


b
)⊥(


a
+


b
)
C.


a


b
D.|


a
|=|


b
|
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