等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a•b-b•c+c•a等于( )A.-12B.12C.-32D.32
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等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a•b-b•c+c•a等于( )A.-12B.12C.-32D.32
题型:武昌区模拟
难度:
来源:
等边三角形ABC的边长为1,如果
BC
=
a
,
CA
=
b
,
AB
=
c
,那么
a
•
b
-
b
•
c
+
c
•
a
等于( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
答案
由题意可得
a
+
b
+
c
=0,
∴
a
•
b
-
b
•
c
+
c
•
a
=
a
•(
b
+
c
)+
c
•
a
=-
a
2
+
c
•
a
=-1+1×1×cos120°=-
1
2
,
故选A.
举一反三
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D为斜边BC的中点,则
AB
•
AD
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(x,1),
b
=(2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
)
,则y-x等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,已知
AB
•
AC
=4
,
AB
•
BC
=-12
,则
|
AB
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(sinθ,1)
,
b
=(1,cosθ)
,
c
=(0,3)
,
-
π
2
<θ<
π
2
.
(1)若
(4
a
-
c
)
∥
b
,求θ;
(2)求
|
a
+
b
|
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=
0,2
,
b
=
1,1
,则下列结论中正确的是( )
A.
(
a
-
b
)⊥
b
B.
(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)
C.
a
∥
b
D.
|
a
|=|
b
|
题型:不详
难度:
|
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