等边三角形ABC的边长为1，如果BC=a，CA=b，AB=c，那么a•b-b•c+c•a等于（　　）A．-12B．12C．-32D．32

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等边三角形ABC的边长为1，如果BC=a，CA=b，AB=c，那么a•b-b•c+c•a等于（　　）A．-12B．12C．-32D．32

题型：武昌区模拟难度：来源：
等边三角形ABC的边长为1，如果


BC
=


a
，


CA
=


b
，


AB
=


c
，那么


a
•


b
-


b
•


c
+


c
•


a
等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
答案
由题意可得


a
+


b
+


c
=0，
∴


a
•


b
-


b
•


c
+


c
•


a
=


a
•（


b
+


c
）+


c
•


a
=-


a
2+


c
•


a
=-1+1×1×cos120°=-
1
2
，
故选A．
举一反三
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则


AB
•


AD
的值为______．
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已知向量


a
=(x，1)，


b
=(2，1)，


c
=(1，y)，若


a
⊥(


b
-


c
)，则y-x等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
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在△ABC中，已知


AB
•


AC
=4，


AB
•


BC
=-12，则|


AB
|=______．
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已知


a
=(sinθ，1)，


b
=(1，cosθ)，


c
=(0，3)，-
π
2
＜θ＜
π
2
．
（1）若(4


a
-


c
)∥


b
，求θ；
（2）求|


a
+


b
|的取值范围．
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已知


a
=



0，2



，


b
=



1，1



，则下列结论中正确的是（　　）
A．(


a
-


b
)⊥


b
B．(


a
-


b
)⊥(


a
+


b
)		C．


a
∥


b
D．|


a
|=|


b
|
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