如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点,∠ABC=50°,求∠ACE的度数.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点,∠ABC=50°,求∠ACE的度数.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点,∠ABC=50°,求∠ACE的度数.
答案
延长AD、BC交于F.
∵在△ABC与△ACF中,
∠DAC=∠BAC
AC=AC
∠ACB=∠ACF=90°
,
∴△ABC≌△ACF(ASA),
∴BC=FC,∠F=∠ABC=50°,
∴∠CAF=40°,
∵E为BD的中点,
∴EC
∥
AF,
∴∠ACE=∠CAF=40°.
举一反三
如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为______cm.
题型:不详
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如图所示,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD<BC,F,E分别是对角线AC,BD的中点.
求证:EF=
1
2
(BC-AD).
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是CD与AB的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是( )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:不详
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将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是( )
A.三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正方形
题型:不详
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如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于( )
A.2:1
B.3:1
C.3:2
D.4:3
题型:不详
难度:
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