已知向量a=(x,1),b=(2,1),c=(1,y),若a⊥(b-c),则y-x等于( )A.2B.1C.0D.-1
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已知向量a=(x,1),b=(2,1),c=(1,y),若a⊥(b-c),则y-x等于( )A.2B.1C.0D.-1
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(x,1),
b
=(2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
)
,则y-x等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
答案
由题意
b
-
c
=(1,1-y),由
a
⊥(
b
-
c
)
可知:
a
•(
b
-
c
)
=0,即x+1-y=0,故y-x=1
故选B
举一反三
在△ABC中,已知
AB
•
AC
=4
,
AB
•
BC
=-12
,则
|
AB
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(sinθ,1)
,
b
=(1,cosθ)
,
c
=(0,3)
,
-
π
2
<θ<
π
2
.
(1)若
(4
a
-
c
)
∥
b
,求θ;
(2)求
|
a
+
b
|
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=
0,2
,
b
=
1,1
,则下列结论中正确的是( )
A.
(
a
-
b
)⊥
b
B.
(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)
C.
a
∥
b
D.
|
a
|=|
b
|
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若(
CA
+
CB
)•
AB
=|
AB
|
2
,则( )
A.△ABC是锐角三角形
B.△ABC是直角三角形
C.△ABC是钝角三角形
D.△ABC的形状不能确定
题型:不详
难度:
|
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定义两个平面向量的一种运算
a
⊗
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
,
b
>,则对于两个平面向量
a
,
b
,下列结论错误的是( )
A.
a
⊗
b
=
b
⊗
a
B.λ(
a
⊗
b
)=(
λ
a
)⊗
b
C.(
a
⊗
b
)
2
+(
a
•
b
)=|
a
|•|
b
|
2
D.若
a
=(x
1
,y
1
),
b
=(x
2
,y
2
),则
a
⊗
b
=|x
1
y
2
-x
2
y
1
|
题型:不详
难度:
|
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