已知a=0，2，b=1，1，则下列结论中正确的是（　　）A．(a-b)⊥bB．(a-b)⊥(a+b)C．a∥bD．|a|=|b|

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已知a=0，2，b=1，1，则下列结论中正确的是（　　）A．(a-b)⊥bB．(a-b)⊥(a+b)C．a∥bD．|a|=|b|

题型：不详难度：来源：
已知


a
=



0，2



，


b
=



1，1



，则下列结论中正确的是（　　）
A．(


a
-


b
)⊥


b
B．(


a
-


b
)⊥(


a
+


b
)		C．


a
∥


b
D．|


a
|=|


b
|
答案
∵


a
=



0，2



，


b
=



1，1



，
∴


a
-


b
=（-1，1），
∴(


a
-


b
)•


b
=-1×1+1×1=0，
∴(


a
-


b
)⊥


b
，
故选：A．
举一反三
在△ABC中，若（


CA
+


CB
）•


AB
=|


AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
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定义两个平面向量的一种运算


a
⊗


b
=|


a
|•|


b
|sin＜


a
，


b
＞，则对于两个平面向量


a
，


b
，下列结论错误的是（　　）
A．


a
⊗


b
=


b
⊗


a
B．λ（


a
⊗


b
）=（λ


a
）⊗


b
C．（


a
⊗


b
）2+（


a
•


b
）=|


a
|•|


b
|2
D．若


a
=（x1，y1），


b
=（x2，y2），则


a
⊗


b
=|x1y2-x2y1|
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在平面向量上定义运算⊗：（m，n）⊗（p，q）=（mq，np）．任意


a
=(x1，x2)，


b
=(y1，y2)，


c
=(z1，z2)，下列关于向量模长的等式中，不成立的是（　　）
A．|


b
⊗


a
|=|


a
⊗


b
|		B．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


b
⊗(


c
⊗


a
)|
C．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


b
⊗(


a
⊗


c
)|		D．|(


a
⊗


b
)⊗


c
|=|


c
⊗(


a
⊗


b
)|
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在矩形ABCD中，AB=


3
，BC=1，E是CD上一点，且


AE
•


AB
=1，则


AE
•


AC
的值为（　　）
A．3B．2C．


3
2
D．


3
3

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如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P"是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时，求


AP
•


AB
的值；
（Ⅱ）求


AP
•


OP′
的最大值和最小值．
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