圆锥高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等，求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比。

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答案

解：设圆锥的半径为R，圆柱的半径为r，其两者组合而成的组合体的轴截面如图

则S_圆锥=

S_圆柱=

又

∴

∴S_圆柱：S_圆锥=

。

举一反三

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁= 1：2，则三棱锥A₁-ABC，B-A₁B₁C₁，C-A₁B₁C₁的体积之比为

[ ]
A.1：1：1
B.1：1：2
C.1：2：4
D.1：4：4

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圆台的上、下底面半径分别为10cm和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积和体积分别是多少（结果中保留π）？

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已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

[ ]
A.

cm³
B.

cm³
C.2000cm³
D.4000cm³

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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。

（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S。

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设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为

[ ]

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