求抛物线y=x2的过点的切线方程。

题型：同步题难度：来源：

求抛物线y=x²的过点的切线方程。

答案

解：设此切线过抛物线上的点，由导数的意义知此切线的斜率为2x₀，
又因为此切线过点和点（x₀，x₀²），其斜率应满足，
由此x₀应满足，解得x₀=2或3，
即切线过抛物线y=x²上的点为（2，4）或（3，9），
所以切线方程为y-4=4（x-2）或y-9=6（x-3），
化简得y=4x-4或y=6x-9，此即是所求的切线方程。