设点F1、F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C上一点,若△PF1F2的面积为6,则PF1•PF2=______.
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设点F1、F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C上一点,若△PF1F2的面积为6,则PF1•PF2=______.
题型:不详
难度:
来源:
设点F
1
、F
2
为双曲线C:
x
2
-
y
2
3
=1
的左、右焦点,P为C上一点,若△PF
1
F
2
的面积为6,则
P
F
1
•
P
F
2
=______.
答案
由题意可得,2c=F
1
F
2
=4,F
1
(-2,0),F
2
(2,0)
∵P在双曲线上
∴
x
p
2
1
-
y
p
2
3
=1
∴
S
△PF
1
F
2
=
1
2
•2c|
y
p
|
=2|y
p
|=6
∴|y
p
|=3,
x
p
2
=4
则
P
F
1
•
P
F
2
=(-2-x
p
,-y
p
)•(2-x
p
,-y
p
)
=
x
p
2
-4+
y
p
2
=
x
p
2
+5
=9
故答案为:9
举一反三
在边长为2的正三角形ABC中,
AB
•
BC
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,D是边
BC
上的一点,且
AD
•
AB
=
AD
•
AC
,则
AD
•
AB
的值等于( )
A.-4
B.0
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y
2
=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则
OA
•
OB
的值是( )
A.
3
4
p
2
B.
-
3
4
p
2
C.3p
2
D.-3p
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,A=90°,AB=6,且
CD
=2
DB
,则
AB
•
AD
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
(3,4)
,
b
与
a
方向垂直,且
|
b
|=5
,则
b
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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