在△ABC中，A=90°，AB=6，且CD=2DB，则AB•AD的值为______．

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在△ABC中，A=90°，AB=6，且CD=2DB，则AB•AD的值为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，A=90°，AB=6，且


CD
=2


DB
，则


AB
•


AD
的值为______．
答案
在△ABC中，∵A=90°，AB=6，且


CD
=2


DB
，
∴


AB
•


AD
=


AB
•(


AC
+


CD
)
=


AB
•(


AC
+
2
3


CB
)
=


AB
•[


AC
+
2
3
(


AB
-


AC
)]
=


AB
•(
1
3


AC
+
2
3


AB
)
=
1
3


AB
•


AC
+
2
3


AB
 2
=
1
3
×0+
2
3
•|


AB
|2
=
2
3
×62
=24．
故答案为：24．
举一反三
若


a
(3，4)，


b
与


a
方向垂直，且|


b
|=5，则


b
的坐标为______．
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在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足


BM
=2


MA
，则


CM
•


CB
等于（　　）
A．2B．3C．4D．6
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若向量


a
、


b
是单位向量，且


a
与


b
的夹角为
π
3
，则


a
•(


a
+


b
)=______．
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已知


OA
=(-1，1)，


OB
=(0，-1)，


OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，恒有 


CA
•


CB
≥1成立．
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设


e1
、


e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)=______．
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