在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足BM=2MA，则CM•CB等于（　　）A．2B．3C．4D．6

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在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足BM=2MA，则CM•CB等于（　　）A．2B．3C．4D．6

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足


BM
=2


MA
，则


CM
•


CB
等于（　　）
A．2B．3C．4D．6
答案
由题意得 AB=3


2
，△ABC是等腰直角三角形，


CM
•


CB
=（


CA
+
1
3


AB
 ）•


CB
=


CA
•


CB
+
1
3
 


AB
 •


CB
=0+
1
3
|


AB
|•|


CB
|cos45°=
1
3
×3


2
×3×


2
2
=3，
故选B．
举一反三
若向量


a
、


b
是单位向量，且


a
与


b
的夹角为
π
3
，则


a
•(


a
+


b
)=______．
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已知


OA
=(-1，1)，


OB
=(0，-1)，


OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）证明：对任意实数m，恒有 


CA
•


CB
≥1成立．
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设


e1
、


e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)=______．
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已知向量


a
=(1，n)，


b
=(1，2)，


c
=(k，-1)，若


a
∥


b
，


b
⊥


c
，则|


a
+


c
|=______．
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已知


a
=(2，1)，


b
=(-1，3)，若存在向量


c
使


a
•


c
=4，


b
•


c
=9，则向量


c
=（　　）
A．(
22
7
，
3
7
)		B．(-
3
7
，
22
7
)		C．(
3
7
，
22
7
)		D．(
3
7
，-
22
7
)
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