已知OA=(-1,1),OB=(0,-1),OC=(1,m)(m∈R).(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;(2)证明:对任意实数m,恒有 CA•CB≥1
试题库
首页
已知OA=(-1,1),OB=(0,-1),OC=(1,m)(m∈R).(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;(2)证明:对任意实数m,恒有 CA•CB≥1
题型:不详
难度:
来源:
已知
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)(m∈R)
.
(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;
(2)证明:对任意实数m,恒有
CA
•
CB
≥1
成立.
答案
(1)∵
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)
∴
CA
=(-2,1-m),
AB
=(1,-2)
…(2分)
∵A,B,C三点共线,
∴向量
CA
、
AB
是共线向量,得(-2)×(-2)=(1-m)×1…(5分)
∴解之得:m=-3…(7分)
(2)由(1),得
CA
=(-2,1-m),
CB
=(-1,-1-m)
…(9分)
∴
CA
•
CB
=2-(1-
m
2
)=
m
2
+1≥1
即对任意实数m,恒有
CA
•
CB
≥1
成立.…(14分)
举一反三
设
e
1
、
e
2
是两个单位向量,它们的夹角是60°,则
(2
e
1
-
e
2
)•(-3
e
1
+2
e
2
)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(1,n)
,
b
=(1,2)
,
c
=(k,-1)
,若
a
∥
b
,
b
⊥
c
,则
|
a
+
c
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(2,1),
b
=(-1,3)
,若存在向量
c
使
a
•
c
=4,
b
•
c
=9
,则向量
c
=( )
A.
(
22
7
,
3
7
)
B.
(-
3
7
,
22
7
)
C.
(
3
7
,
22
7
)
D.
(
3
7
,-
22
7
)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
a
、
b
是两个不共线的向量,其夹角为θ(θ≠90°),若函数
f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)
在(0,+∞)上有最大值,则( )
A.
|
a
|<|
b
|
,且θ为钝角
B.
|
a
|<|
b
|
,且θ为锐角
C.
|
a
|>|
b
|
,且θ为钝角
D.
|
a
|>|
b
|
,且θ为锐角
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=3,
a
•
b
=0
,则|
a
+
b
|值为( )
A.1
B.3
2
C.2
3
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知抛物线x2=y+1上一定点A(-1,0)和两动点P,Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标的取值范围是( )A.(-∞,
电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图,在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管,
仰望苍穹,浮想宇宙之奥妙;俯察万物,体验生命之机趣;临水骋怀,感悟自然之灵秀。 亲爱的同学
判断下列句子的正误,对的画“√”,错的画“×”。(1)词的句子有长有短,所以又叫长短句。词牌是填词用的曲调名( )(2
Let"s __ sports games on TV. [ ]A. to watch
—The Sanjiang Supermarket is really ________. —Yes, you can
关于物体的内能,下列说法中正确的是[ ]A. 物体运动的越快,物体的内能越大 B. 物体举得越高,物体的内能越大
重为6N的物体浸没在水中,排开水的重力是5N,则物体在水中受到的浮力是( )A.6NB.11NC.5ND.1N
在向地中海扩张过程中,与罗马爆发了布匿战争的国家是( )A.特洛伊B.腓尼基C.马其顿D.迦太基
下列实验操作中正确的是 A.向盛有少量浓硫酸的量筒中缓慢加入一定量的水并搅拌,可得稀硫酸B.分液操作时,分液漏斗
热门考点
The moment I met you, I ______ you though I hadn’t seen you
2011年4月,中国、巴西、俄罗斯、印度和南非五国在我国举行了金砖国家领导人第三次会晤。下列说法正确的是①金砖五国地处东
自来水常用氯气进行消毒。如果在实验室用自来水配制下列物质的溶液,不会产生明显药品变质问题的是 A.FeCl2B.Na2S
如图所示,将一块厚玻璃放在一支铅笔上,斜着看上去铅笔似乎“错位了”,这是光的_________现象造成的。试举出一个与上
古代希腊城邦的突出特点是[ ]A、经济发达B、公民政治C、小国寡民D、人口众多
下列各项中,没有语病的一项是( ) A.我国自主研发的神州七号载人飞船不辱使命,标志着我国宇航员在太空行走的难题已得
如图是玉米种子的结构图,请分析并回答问题:(1)将来发育成根的是图中的④______.(2)玉米种子的胚是由图中②___
下列句中有语病的一项是( )(2分)A.同学们在考场上能否保持一颗平常心,是正常发挥水平取得好成绩的关键。B.“我
聚落的形态有[ ]A.城市和乡村 B.牧场和城市 C.乡村和工厂 D.牧区和林区
(2014年福州市高三适应性练习)25. Travelling to different time zones ofte
我们在社会中的责任
东南亚的地理位置和范围
哲学基本问题
防灾减灾
光的反射
相似三角形的判定及有关性质
概率加法公式
光合作用与呼吸作用区别与联系
关系代词用法
东南亚主要的国家和首都
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.