矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_____．

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：根据矩形ABCD的性质可得 OA=OB，即可判定△OAB是等边三角形，从而求得结果．
如图所示：

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=OB=OA

，
∴AC=BD=2×5=10，即对角线的长为10．
点评：解答本题的关键是掌握矩形的对角线互相平分且相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

举一反三

已知梯形上底长是2cm，下底长是6cm，则梯形的中位线为 cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD是平行四边形.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。

⑴当t= s时，四边形PCDQ的面积为36

;
⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值;
⑶当0<t<5时，若DQ≠DP,当t为何值时，△DPQ是等腰三角形 .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE与△BEC全等吗？请写出必要的推理过程；
（2）若已知AD=6，AB=14，请求出△CED的面积．

题型：不详难度：| 查看答案