已知a=(2，1)，b=(-1，3)，若存在向量c使a•c=4，b•c=9，则向量c=（　　）A．(227，37)B．(-37，227)C．(37，227)D．

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已知a=(2，1)，b=(-1，3)，若存在向量c使a•c=4，b•c=9，则向量c=（　　）A．(227，37)B．(-37，227)C．(37，227)D．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(2，1)，


b
=(-1，3)，若存在向量


c
使


a
•


c
=4，


b
•


c
=9，则向量


c
=（　　）
A．(
22
7
，
3
7
)		B．(-
3
7
，
22
7
)		C．(
3
7
，
22
7
)		D．(
3
7
，-
22
7
)
答案
设


c
=（x，y），由题意可得 2x+y=4，且-x+3y=9，解得 x=
3
7
，且 y=
22
7
，
故向量


c
=(
3
7
，
22
7
)，
故选C．
举一反三
设


a
、


b
是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)在（0，+∞）上有最大值，则（　　）
A．|


a
|＜|


b
|，且θ为钝角		B．|


a
|＜|


b
|，且θ为锐角
C．|


a
|＞|


b
|，且θ为钝角		D．|


a
|＞|


b
|，且θ为锐角
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=3，


a
•


b
=0，则|


a
+


b
|值为（　　）
A．1B．3


2
C．2


3
D．2
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已知△ABC中∠BAC=60°，AC=1，AB=2，设点P、Q满足


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R，若


BQ
•


CP
=-
5
4
，则λ=______．
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已知等边三角形ABC的边长为1，则


AB
•


BC
=______．
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已知平面上三点A、B、C满足|


AB
|=3，|


BC
|=4，|


CA
|=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值等于（　　）
A．25B．-25C．24D．-24
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