已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于（　　）A．25B．-25C．24D．-24

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已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3，|BC|=4，|CA|=5，则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于（　　）A．25B．-25C．24D．-24

题型：不详难度：来源：
已知平面上三点A、B、C满足|


AB
|=3，|


BC
|=4，|


CA
|=5，则


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值等于（　　）
A．25B．-25C．24D．-24
答案
∵|


AB
|=3，|


BC
|=4，|


CA
|=5
∴|


AB
|2+|


BC
|2=|


CA
|2
∴∠B=90°
∴


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB

=


CA•
(


BC
+


AB
)
=


CA
•


AC

=-


AC
2
=-25
故选B
举一反三
设


a
，


b
，


c
为单位向量，


a
，


b
的夹角为60°，则


a
•


c
+


b
•


c
的最大值为______．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
已知点O为△ABC的外心，且|


AC
|=4，|


AB
|=2则


AO
•


BC
=（　　）
A．2B．4C．2


3
D．6
题型：眉山一模难度：| 查看答案
已知


a
=（x，-3），


b
=（-2，1），


c
=（1，y），若


a
⊥（


b
-


c
），


b
∥（


a
+


c
），则


b
与


c
的夹角为（　　）
A．0B．
π
4
C．
π
2
D．
3π
4
题型：沈阳模拟难度：| 查看答案
倾斜角为α的直线过点C（0，4），且与抛物线x2=4y交于A，B两点，O为原点，则


OA
•


OB
的值为（　　）
A．0B．4C．tanαD．tan2α
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（


3
，1），


b
是不平行于x轴的单位向量，且


a
•


b
=


3
，则b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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