已知向量a=（3，1），b是不平行于x轴的单位向量，且a•b=3，则b=______．

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已知向量a=（3，1），b是不平行于x轴的单位向量，且a•b=3，则b=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（


3
，1），


b
是不平行于x轴的单位向量，且


a
•


b
=


3
，则b=______．
答案
解；设


b
=(x，y)，则由b是不平行于x轴的单位向量得到


x2+y2
=1①
又


a
•


b
=


3
得到


3
x+ y=


3
②
由①②解出x=
1
2
，y=


3
2

故答案为（
1
2
，


3
2
）
举一反三
过点A（-2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则


AP
•


AQ
的值为______．
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在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M为AB中点，则


OM
•


AB
=（　　）
A．-6B．-12C．6D．12
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已知向量


a
=（cosλθ，cos（10-λ）θ），


b
=（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求|


a
|2+|


b
|2的值；
（2）若


a
⊥


b
，求θ；
（3）若θ=
π
20
，求证：


a
∥


b
．
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在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则


PM
•


PN
的最大值为______．
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已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4


3
，点P为BC边所在直线上的一个动点，则


AP
•(


AB
+


AC
)满足（　　）
A．最大值为16B．最小值为4
C．为定值8D．与P的位置有关
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