在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M为AB中点，则OM•AB=（　　）A．-6B．-12C．6D．12

题型：不详难度：来源：

在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M为AB中点，则

•

=（　　）

A．-6

B．-12

C．6

D．12

答案

由向量加法的平行四边形法则可得，

(

)
由向量的减法法则可得，

∴

•

（

）•（

）
=

(

2)
=

(16-4)=6
故选C

举一反三

已知向量

=（cosλθ，cos（10-λ）θ），

=（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求|

|2+|

|2的值；
（2）若

⊥

，求θ；
（3）若θ=

，求证：

∥

．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C：x²+y²=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则

•

的最大值为______．

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已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4

，点P为BC边所在直线上的一个动点，则

•(

)满足（　　）

A．最大值为16	B．最小值为4
C．为定值8	D．与P的位置有关

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在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|

|=4-

•(

)．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN．试探究k_PM•k_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|

|取得最小值，求实数m的取值范围．

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在边长为1的正三角形ABC中，

，

，x＞0，y＞0，且x+y=1，则

•

的最大值为（　　）

A．-

B．-

C．-

D．-

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在△OAB中，已知OA=4，OB=2，M为AB中点，则OM•AB=（ ）A．-6B．-12C．6D．12