设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a•c+b•c的最大值为______.
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设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a•c+b•c的最大值为______.
题型:西城区二模
难度:
来源:
设
a
,
b
,
c
为单位向量,
a
,
b
的夹角为60°,则
a
•
c
+
b
•
c
的最大值为______.
答案
设
a
=(1,0),
b
=
(
1
2
,
3
2
)
,则
a
+
b
=
(
3
2
,
3
2
)
设
c
=(cosθ,sinθ),
则
a
•
c
+
b
•
c
=
3
2
cosθ+
3
2
sinθ=
3
sin(θ+
π
3
)
显然它的最大值为
3
故答案为:
3
举一反三
已知点O为△ABC的外心,且
|
AC
|=4,|
AB
|=2
则
AO
•
BC
=( )
A.2
B.4
C.
2
3
D.6
题型:眉山一模
难度:
|
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已知
a
=(x,-3),
b
=(-2,1),
c
=(1,y),若
a
⊥(
b
-
c
),
b
∥
(
a
+
c
),则
b
与
c
的夹角为( )
A.0
B.
π
4
C.
π
2
D.
3π
4
题型:沈阳模拟
难度:
|
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倾斜角为α的直线过点C(0,4),且与抛物线x
2
=4y交于A,B两点,O为原点,则
OA
•
OB
的值为( )
A.0
B.4
C.tanα
D.tan
2
α
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
3
,1),
b
是不平行于x轴的单位向量,且
a
•
b
=
3
,则b=______.
题型:不详
难度:
|
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过点A(-2,0)的直线交圆x
2
+y
2
=1交于P、Q两点,则
AP
•
AQ
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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