已知向量a=(1,n),b=(1,2),c=(k,-1),若a∥b,b⊥c,则|a+c|=______.
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已知向量a=(1,n),b=(1,2),c=(k,-1),若a∥b,b⊥c,则|a+c|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,n)
,
b
=(1,2)
,
c
=(k,-1)
,若
a
∥
b
,
b
⊥
c
,则
|
a
+
c
|
=______.
答案
∵
a
∥
b
,
b
⊥
c
,
∴1×2-n=0,1×k-2×(-1)=0
解可得,n=2,k=-2
∴
a
=(1,2),
c
=(-2,-1),
a
+
c
=(-1,1)
∴|
a
+
c
|=
2
故答案为:
2
举一反三
已知
a
=(2,1),
b
=(-1,3)
,若存在向量
c
使
a
•
c
=4,
b
•
c
=9
,则向量
c
=( )
A.
(
22
7
,
3
7
)
B.
(-
3
7
,
22
7
)
C.
(
3
7
,
22
7
)
D.
(
3
7
,-
22
7
)
题型:不详
难度:
|
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设
a
、
b
是两个不共线的向量,其夹角为θ(θ≠90°),若函数
f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)
在(0,+∞)上有最大值,则( )
A.
|
a
|<|
b
|
,且θ为钝角
B.
|
a
|<|
b
|
,且θ为锐角
C.
|
a
|>|
b
|
,且θ为钝角
D.
|
a
|>|
b
|
,且θ为锐角
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=3,
a
•
b
=0
,则|
a
+
b
|值为( )
A.1
B.3
2
C.2
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中∠BAC=60°,AC=1,AB=2,设点P、Q满足
AP
=λ
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R
,若
BQ
•
CP
=-
5
4
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知等边三角形ABC的边长为1,则
AB
•
BC
=______.
题型:不详
难度:
|
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