已知等差数列{an}，a1+a3=8，a7=54，求a1，d，an．
题型：不详难度：来源：
| 已知等差数列{an}，a1+a3=8，a7=54，求a1，d，an． |
答案
由题意可得 | | a1+a3=a1+a1+2d=8 | | a7=a1+6d=54 |
| |
，
化简可得，解之可得，
故可得an=-6+10（n-1）=10n-16，
故a1=-6，d=10，an=10n-16 |
举一反三
已知定点F（1，0），F′（-1，0），动点P满足||，||，|PF′|成等差数列
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）过点F（1，0）且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程． |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，S5=30．数列{bn}满足b1=0，bn=2bn-1+1，（n∈N，n≥2），
①求数列{an}的通项公式；
②设Cn=bn+1，求证：{Cn}是等比数列，且{bn}的通项公式；
③设数列{dn}满足dn=+bn，求{dn}的前n项和为Tn． |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=210．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N*），使得b1、bm、bk成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由． |
| 若三个数“lg3，lg6，lgx”依次成等差数列，则x=______． |
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