两数2-1与2+1的等差中项是（　　）A．22B．2C．1D．2

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两数

-1与

+1的等差中项是（　　）

A．2

B．

C．1

D．2

答案

设m为两数

-1与

+1的等差中项，
则2m=

-1+

+1=2

，
所以m=

．
故选B．

举一反三

已知定点F（1，0），F′（-1，0），动点P满足|

|，

FF′

|，|PF′|成等差数列
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）过点F（1，0）且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₅=30．数列{b_n}满足b₁=0，b_n=2b_n-1+1，（n∈N，n≥2），
①求数列{a_n}的通项公式；
②设C_n=b_n+1，求证：{C_n}是等比数列，且{b_n}的通项公式；
③设数列{d_n}满足dn=

anan+1

+bn，求{d_n}的前n项和为T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=55，S₂₀=210．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N^*），使得b₁、b_m、b_k成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．

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若三个数“lg3，lg6，lgx”依次成等差数列，则x=______．

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已知等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2¹项，第2²项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和T_n．

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