如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（  ）A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB

题型：不详难度：来源：

如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（  ）

A．∠ACD

B．∠ADB

C．∠AED

D．∠ACB

答案

A．

解析

试题分析：根据圆周角定理和三角形外角性质逐一作出判断
A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，
∴∠ABD=∠ACD. 故本选项正确.
B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACD不相等. 故本选项错误.
C、根据三角形外角性质有∠AED＞∠ABD. 故本选项错误.
D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠ACB不相等. 故本选项错误关.
故选A．