如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( ) A.30° B.4
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如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( ) A.30° B.4
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.40°
答案
A
解析
试题分析:
解:连结OB,如图,
∵AB与⊙O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
∵∠A=30°,
∴∠AOB=60°,
∵∠AOB=∠C+∠OBC,
而∠C=∠OBC,
∴∠C=
AOB=30°.
故选A.
举一反三
如图,⊙O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切⊙O于A点,则PA=
.
题型:不详
难度:
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△ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC,
(1)求证:△BDF∽△CEF;
(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=
,求此圆直径.
题型:不详
难度:
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如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为( )
A.3π
B.3
C.6π
D.6
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且CF=
AC.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若AC=8,求△ABF的面积.
题型:不详
难度:
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如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求△OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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