【解析】设F(x)=f(x)-x,由
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已知α、β是F(x)=0的两根,∴F(x)=a(x-α)(x-β).
在x∈(0,α)时,f(x)-x=F(x)=a(x-α)(α-β).
∵a>0,x-α<0,x-β<0,∴F(x)>0.∴f(x)>x.
又a-f(x)=α-[F(x)+x]=α-x-F(x)=α-x-a(x-α)(x-β)=(α-
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x)[1+a(α-β)].
∵0<x<α<β<
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,∴aβ<1.
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∴1+a(x-β)=1+ax-aβ>1-aβ>0.
而α-x>0,∴α-f(x)>0.∴f(x)<α. 故
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选A.