已知x2-3x+1=0，则x-1x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x²-3x+1=0，则x-

1

x

=______．

答案

已知等式变形得：x+

1

x

=3，
两边平方得：（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

=9，即x²+

1

x2

=7，
则（x-

1

x

）²=（x+

1

x

）²-2=7-2=5，
则x-

1

x

=±

5

．
故答案为：±

5

．