已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则OP•OQ的值为（O为坐标原点）（　　）A．12B．16C．21D．25

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已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则OP•OQ的值为（O为坐标原点）（　　）A．12B．16C．21D．25

题型：不详难度：来源：
已知圆（x-3）2+（y+4）2=4和直线y=kx相交于P，Q两点，则


OP
•


OQ
的值为（O为坐标原点）（　　）
A．12B．16C．21D．25
答案
设P（x1，y1），Q（x2，y2），
由（x-3）2+（y+4）2=4和y=kx联立得：x2-6x+9+k2x2+8kx+16-4=0
即：（k2+1）x2+（8k-6）x+21=0，
则x1x2=
21
k2+1
，


OP
•


OQ
=x1x2+y2y2=(k2+1)x1x2=(k2+1)•
21
k2+1
=21．
故选C．
举一反三
已知|


a
|=3，|


b
|=5，且向量


a
在向量


b
方向上的投影为
12
5
，则


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线x2-
y2
3
=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则


PA1
•


PF2
的最小值为（　　）
A．-2B．-
81
16
C．1D．0
题型：咸阳三模难度：| 查看答案
在△ABC中，|


AB
|=


3
，|


BC
|=1，|


AC
|cosB=|


BC
|cosA，则


AC
•


AB
=（　　）
A．
3
2
或2		B．
3
2
或


2
C．2D．


3
2
或2
题型：温州模拟难度：| 查看答案
在菱形ABCD中，（


AB
+


AD
）•（


AB
-


AD
）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若M为△ABC所在平面内一点，且满足（


MB
-


MC
）•(


MB
+


MC
-2


MA)
=0，则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
题型：茂名一模难度：| 查看答案
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