在菱形ABCD中,(AB+AD)•(AB-AD)=______.

在菱形ABCD中,(AB+AD)•(AB-AD)=______.

题型:不详难度:来源:
在菱形ABCD中,(


AB
+


AD
)•(


AB
-


AD
)=______.
答案
由题意可得(


AB
+


AD
)•(


AB
-


AD

=


AB
2
-


AD
2
=|


AB
|2-|


AD
|2

因为ABCD为菱形,故|


AB
|2=|


AD
|2

故上式为0
故答案为:0
举一反三
若M为△ABC所在平面内一点,且满足(


MB
-


MC
)•(


MB
+


MC
-2


MA)
=0,则△ABC的形状为(  )
A.正三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰直角三角形
题型:茂名一模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=


2
,AC=2


2


AB


BC
=1,则BC=______.
题型:德州二模难度:| 查看答案
函数y=tan(
πx
4
-
π
2
)
(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(


OB
+


OC
)•


OA
=(  )
A.-8B.-4C.4D.8
魔方格
题型:淄博二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
),令f(x)=


a


b
.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f"(x)=0(其中f"(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.
题型:江西难度:| 查看答案
已知向量


a


b
都是单位向量,且


a


b
=
1
2
,则|2


a
-


b
|的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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