函数y=tan(πx4-π2)(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(OB+OC)•OA=( )A.
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函数y=tan(πx4-π2)(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(OB+OC)•OA=( )A.
题型:淄博二模
难度:
来源:
函数
y=tan(
πx
4
-
π
2
)
(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(
OB
+
OC
)•
OA
=( )
A.-8
B.-4
C.4
D.8
答案
由题意可知 B、C两点的中点为点A(2,0),设B(x
1
,y
1
),C(x
2
,y
2
),则x
1
+x
2
=4,y
1
+y
2
=0
∴(
OB
+
OC
)•
OA
=((x
1
,y
1
)+(x
2
,y
2
))•(2,0)=(x
1
+x
2
,y
1
+y
2
)•(2,0)=(4,0)•(2,0)=8
故选D.
举一反三
已知向量
a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
),令f(x)=
a
•
b
.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f"(x)=0(其中f"(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.
题型:江西
难度:
|
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已知向量
a
,
b
都是单位向量,且
a
•
b
=
1
2
,则|2
a
-
b
|的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在边长为1的正六边形A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
中,
A
1
A
3
•
A
3
A
5
的值为( )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
3
3
2
D.-
3
3
2
题型:青浦区一模
难度:
|
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e
1
,
e
2
是夹角为60°的两个单位向量,则(2
e
1
-
e
2
)•(-3
e
1
+2
e
2
) 等于( )
A.-8
B.
9
2
C.-
9
2
D.8
题型:不详
难度:
|
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在边长为
2
的正三角形ABC中,设
AB
=
c
,
BC
=
a
,
CA
=
b
,则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于( )
A.0
B.1
C.3
D.-3
题型:不详
难度:
|
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