e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则（2e1-e2）•（-3e1+2e2） 等于（　　）A．-8B．92C．-92D．8

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e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，则（2e1-e2）•（-3e1+2e2） 等于（　　）A．-8B．92C．-92D．8

题型：不详难度：来源：


e1
，


e2
是夹角为60°的两个单位向量，则（2


e1
-


e2
）•（-3


e1
+2


e2
） 等于（　　）
A．-8B．
9
2
C．-
9
2
D．8
答案


e1
•


e2
=1×1cos60°=
1
2
，故 （2


e1
-


e2
）•（-3


e1
+2


e2
）=-6


e1
2-2


e2
2+7


e1
•


e2
 
=-
9
2
，
故选 C．
举一反三
在边长为


2
的正三角形ABC中，设


AB
=


c
，


BC
=


a
，


CA
=


b
，则


a
•


b
+


b
•


c
+


c
•


a
等于（　　）
A．0B．1C．3D．-3
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设向量


a
与


b
的夹角为θ，定义


a
与


b
的“向量积”：


a
×


b
是一个向量，它的模为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．若


a
=(-1，1)，


b
=(0，2)，则|


a
×


b
|=______．
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已知O为原点，向量


OA
=（3cosx，3sinx），


OB
=（3cosx，sinx），


OC
=（2，0），x∈(0，
π
2
)．
（1）求证：（


OA
-


OB
）⊥


OC
；
（2）求tan∠AOB的最大值及相应x值．
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已知


a
+2


b
+3


c
=


0
，且|


a
|=|


b
|=|


c
|=1，则


a
•(


b
+


c
)=______．
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下列关系式：（1）


0
•


0
=


0
，（2）(


a
•


b
)•


c
=


a
(


b
•


c
)，（3）


a
•


b
=


b
•


a
，（4）


0
•


a
=


0
，其中正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
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