(本题满分 13分)集合为集合的个不同的子集,对于任意不大于的正整数满足下列条件:①,且每一个至少含有三个元素;②的充要条件是(其中)。为了表示这些子集,作行列
试题库
首页
(本题满分 13分)集合为集合的个不同的子集,对于任意不大于的正整数满足下列条件:①,且每一个至少含有三个元素;②的充要条件是(其中)。为了表示这些子集,作行列
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分 13分)
集合
为集合
的
个不同的子集,对于任意不大于
的正整数
满足下列条件:
①
,且每一个
至
少含有三个元素;
②
的充要条件是
(其中
)。
为了表示这些子集,作
行
列的数表(即
数表),规定第
行第
列数为:
。
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合
,请完成下面
数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含
的代数式表示
数表
中1的个数
,并证明
;
(3)设数列
前
项和为
,数列
的通项公式为:
,证明不等式:
对任何正整数
都成立。
答案
(1)见解析。
(2)
,证明见解析。
(3)证明见解析。
解析
(1)根据条件①每个
中至少含有三个元素,作出的数表每一列至少有三个1。
数表如下:
1
2
3
4
5
6
7
1
0
0
0
0
1
1
1
2
1
0
0
1
0
0
1
3
1
1
0
0
0
1
0
4
1
0
1
0
1
0
0
5
0
1
1
0
0
0
1
6
0
1
0
1
1
0
0
7
0
0
1
1
0
1
0
(2)题设条件①中的
表明的一条对角线上数字都是0,题设条件②表明除对角线以外,
与
恰好一个为1,而另一个为0,即数表中除该对角线以外,0与1各占一半,故数表中共有
个1。另一方面,根据题设条件①每一个
至少含有三个元素得:作出的
数表的每一列至少有3个1,所以整个
数表(共有
列)至少有
个1,因此列出不等式:
,解得
。
(3)
检验
也成立,故
证法一:要证:
,只要证:
,
故只要证:
,
即只要证
:
, 又
所以命题得证。
证法二:同上
又
所以
即
,故
举一反三
数列
是等差数列,若
,且它的前n项和
有最大值,那么当
取的最小正值时,
( )
A.11
B.17
C.19
D.21
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)已知数列
的前
项和
(
为正整数)
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,求
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若等差数列
的前
项和为
,
取最小值的
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知
是各项都为正数的数列,其前
项和为
,且满足
.
(Ⅰ)求
,
,
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
=
,求证
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=3,a
n+2
=3a
n+1
-2a
n
(n∈N
+
)
(1)证明:数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
The passage was very difficult, so in order to ______what th
已知硫酸溶液的密度随浓度增大而增大,若将质量分数分别为20%与50%的硫酸溶液等体积混和,则所得混合溶液的质量分数(
Hearing the front door open, I ran down to the kitchen and w
下列现象中,由地球自转引起的是( )A.昼夜交替B.四季变化C.昼夜长短变化D.正午太阳高度的变化
某生物兴趣小组为了探究赤霉素促进茎伸长的最适浓度,用豌豆幼苗切段开展实验。请分析:此实验的因变量是_______。已知兴
把文中画线的句子译成现代汉语。(6分)⑴重赏以令死士,其必济!(3分)⑵虽然,岁满则罢去,非若吏人百姓然。(3分)
阅读理解 Students and Technology
作者、课文、出处搭配正确的是( )A.鲁迅《孔乙己》《朝花夕拾》B.吴敬梓《范进中举》《儒林外史》C.马克·吐温《
__________millions of fans,David Beckham is encouraging more
怎样检验磁体的周围存在磁场?
热门考点
判断改错题。1.孝敬父母是道德的要求,也是法律的要求。判断:______________________________
下列有关拿破仑的叙述,错误的是 [ ]A.建立法兰西第一共和国 B.远征俄国 C.颁布《法典》 D.兵败滑铁卢
如果(x+2y)2+3(x+2y)-4=0,那么x+2y的值为[ ]A. 1 B. -4 C. 1 或-4 D.
选择填空。The boxes are very heavy. Do you need ______?[ ]A.
2009年7月,湖南常德市开展大规模禁赌专项行动,打击了一批赌博活动的组织者、庄家、老板、职业赌博人员,有效遏制了赌博风
“皖江澎湃八百里,淮河生息五千年。到徽州人间无梦,登黄山天下无山。”安徽,历史悠久、文化灿烂,是名副其实的文化大省,这首
下列器材中利用凸透镜制成的是 [ ]A、汽车的观后镜 B、照相机 C、潜望镜 D、太阳灶
下列有关根瘤菌及其生物固氮方面的叙述,正确的是[ ]A.制备根瘤菌DNA时需用纤维素酶处理细胞壁B.根瘤菌的固氮
纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,已知某种花粉的直径为3 500纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
二次函数y=(x+1)2+2的有最______值是______.
班超经营西域
机械效率的大小比较
世界主要自然灾害带的分布
地壳物质循环及地表形态的塑造
社会保障制度的建立与发展
正弦函数的性质
醇的结构、通式和物理性质
计划生育及其目的和要求
第一次国共合作
地理信息系统(GIS)在城市管理中的应用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.