已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）（1）证明：数列{an+1-an }是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式

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已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=3,a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式

答案

1）略
（2）

解析

是以为首项，2为公比的等比数列。
（2）解：由（1）得