已知数列的前n项和为，且．（1）求数列的通项；（2）若数列中，，点P（，）在直线上，记的前n项和为，当时，试比较与的大小．

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项；
（2）若数列中，，点P（，）在直线上，记的前n项和为，当时，试比较与的大小．

答案

,当时，

解析

（1）解： 已知         ①
当时，             ②
②-①得 ………………………（2分）  
 又 …（4分）
由于也适合上式，所以…………（6分）
（2）点P（，）在直线上，所以，，所以，．…………（8分）
           当时， ，，．…………（9分）
下证当时，
因为
，
综上可得：当时，…………（12分）