已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为2π3的扇形,则该圆锥体的体积是______.
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已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为2π3的扇形,则该圆锥体的体积是______.
题型:不详
难度:
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已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
2π
3
的扇形,则该圆锥体的体积是______.
答案
由题意扇形的弧长为:6π,圆锥的底面周长为:6π,所以圆锥母线长为9,
又底面半径为:3,圆锥的高为
81-9
=6
2
,
所求体积V=
1
3
×π×(3)
2
×6
2
=18
2
π
.
故答案为:18
2
π
.
举一反三
直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V
a
,V
b
,V
c
,请比较V
a
,V
b
,V
c
的大小______.
题型:不详
难度:
|
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如图,E为正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AA
1
的中点,F为棱AB上一点,∠C
1
EF=90°,则
AF:FB=( )
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
题型:不详
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如图,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上,给出下列四个命题:
①多面体O-ABC是正三棱锥;
②直线OB
∥
平面ACD;
③直线AD与OB所成的角为45°;
④二面角D-OB-A为45°.
其中真命题有______(写出所有真命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
题型:不详
难度:
|
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已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为
4π
3
cm,那么三棱锥O-ABC的体积为( )
A.
2
3
3
cm
3
B.
2
3
cm
3
C.
4
3
3
cm
3
D.
4
3
cm
3
题型:不详
难度:
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