如图,E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点,F为棱AB上一点,∠C1EF=90°,则AF:FB=( )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
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如图,E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点,F为棱AB上一点,∠C1EF=90°,则AF:FB=( )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
题型:不详
难度:
来源:
如图,E为正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱AA
1
的中点,F为棱AB上一点,∠C
1
EF=90°,则
AF:FB=( )
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
答案
设正方体的棱长为:2,由题意可知C
1
E=
1
2
+
(2
2
)
2
=3,
∠C
1
EF=90°,所以设AF=x,1
2
+x
2
+C
1
E
2
=2
2
+2
2
+(2-x)
2
解得:x=
1
2
,所以AF:FB=
1
2
:
3
2
=1:3;
故选C.
举一反三
如图,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上,给出下列四个命题:
①多面体O-ABC是正三棱锥;
②直线OB
∥
平面ACD;
③直线AD与OB所成的角为45°;
④二面角D-OB-A为45°.
其中真命题有______(写出所有真命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
题型:不详
难度:
|
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已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为
4π
3
cm,那么三棱锥O-ABC的体积为( )
A.
2
3
3
cm
3
B.
2
3
cm
3
C.
4
3
3
cm
3
D.
4
3
cm
3
题型:不详
难度:
|
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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
题型:不详
难度:
|
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