直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va，Vb，Vc，请比较Va，Vb，Vc的大小______．

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直角三角形的三边满足a＜b＜c，分别以a，b，c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为V_a，V_b，V_c，请比较V_a，V_b，V_c的大小______．

答案

Va=

πb2a=

πab•b，Vb=

πa2b=

πab•a，
Vc=

π(

)2c=

πab•

，
因为a＜b＜c，则

＜a＜b，
∴V_c＜V_b＜V_a

举一反三

如图，E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁的中点，F为棱AB上一点，∠C₁EF=90°，则
AF：FB=（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：
①多面体O-ABC是正三棱锥；
②直线OB∥平面ACD；
③直线AD与OB所成的角为45°；
④二面角D-OB-A为45°．
其中真命题有______（写出所有真命题的序号）．魔方格

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有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是______．

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已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B、B与C的球面距离都是πcm，A与C的球面距离为

4π

cm，那么三棱锥O-ABC的体积为（　　）

A．

cm³

B．2

cm³

C．

cm³

D．4

cm³

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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°，则该截面的面积是______．

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