直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,请比较Va,Vb,Vc的大小______.

直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,请比较Va,Vb,Vc的大小______.

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直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,请比较Va,Vb,Vc的大小______.
答案
Va=
1
3
πb2a=
1
3
πab•b,Vb=
1
3
πa2b=
1
3
πab•a

Vc=
1
3
π(
ab
c
)2c=
1
3
πab•
ab
c

因为a<b<c,则
ab
c
<a<b

∴Vc<Vb<Va
举一反三
如图,E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1的中点,F为棱AB上一点,∠C1EF=90°,则
AF:FB=(  )
A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4
魔方格
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如图,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上,给出下列四个命题:
①多面体O-ABC是正三棱锥;
②直线OB平面ACD;
③直线AD与OB所成的角为45°;
④二面角D-OB-A为45°.
其中真命题有______(写出所有真命题的序号).魔方格
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有一个各条棱长均为a的正四棱锥,现用一张正方形包装纸将其完全包住,不能剪裁,但可以折叠,则包装纸的最小边长是______.
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已知球O的半径为2cm,A、B、C为球面上三点,A与B、B与C的球面距离都是πcm,A与C的球面距离为
3
cm,那么三棱锥O-ABC的体积为(  )
A.
2


3
3
cm3
B.2


3
cm3
C.
4


3
3
cm3
D.4


3
cm3
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过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是______.
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